Raffaella Manara ha concluso il suo scritto sull'insegnamento della matematica [il sussidiario.net - 10/12] affermando che
• "se si vuole cambiare qualcosa nella scuola, bisognerà accettare il rischio di un'impostazione diversa dell'insegnamento";
• "occorre dare rilievo al lavoro di riflessione sul linguaggio, verbale e simbolico" perché "solo toccando questo livello di questioni si esplora l'orizzonte di significato dei contenuti";
• "è da privilegiare .. l'attività di risoluzione di problemi. Attraverso di essa si stimola l'inventiva e si favorisce la comprensione" che implica la capacità di "costruire modelli";

e ha ricordato che tali cambiamenti costituiscono "il punto generativo del pensiero scientifico".

Tali esortazioni hanno valore generale e, se proiettate sul sistema scolastico, restituiscono l'immagine dei mali profondi che da anni affliggono la scuola italiana: gestione ascientifica, incapacità di costruire modelli, confusione concettuale e terminologica [1].

Per illuminare il campo del problema può essere utile far ricorso al metodo laboratoriale, introdotto dai nuovi regolamenti come "fondamentale e imprescindibile":

Prima questione:
Nove punti sono disposti in file da tre.
Unite i nove punti con quattro tratti di penna, senza mai staccarla dal foglio.

Seconda questione:
Utilizzando sei fiammiferi costruite quattro triangoli equilateri.

Si tratta di due sollecitazioni che tendono a riprodurre una situazione descritta da E.A. Abbot in Flatlandia [un romanzo a più dimensioni]: una sfera si manifesta all'abitante di un mondo in cui ci sono due sole dimensioni, un mondo piatto. Egli la può vedere solamente se il solido interseca il piano, percependola come una circonferenza di ampiezza cangiante; quando non c'è contatto non la vede, ne può sentire solo la voce.
I due quesiti che sono stati presentati hanno natura analoga alla situazione descritta nel romanzo. Per tale motivo sono stati proposti: essi hanno consentito di sperimentare come una precisa modellazione e come un corretto "punto di vista" siano il fondamento dei successi ottenuti nella soluzione dei problemi, specie quando sono di notevole dimensione.

Le difficoltà incontrate nella ricerca delle strategie risolutive derivano da un'inesatta definizione del problema da risolvere, generata da elementi esterni, da "fissità", che portano a "vedere la figura come un quadrato" e a considerare il piano del tavolo come il luogo in cui deve essere trovata la soluzione.
L'individuazione dei procedimenti risolutivi, invece, richiede il disegno di una linea spezzata giacente anche nello spazio esterno al quadrato e la costruzione di un tetraedro.

E' stato detto che all'origine delle difficoltà incontrate nel venir a capo dei due problemi c'è una modellazione scorretta, proprio come quella che traspare dagli organigrammi disegnati dalle scuole: la bidimensionalità non è in grado di riprodurre la realtà scolastica.
La lettura dell'art 6 della legge 15/2009 giustifica tale addebito - Principi e criteri in materia di dirigenza pubblica: "Per conseguire la miglior organizzazione del lavoro e di assicurare il progressivo miglioramento della qualità delle prestazioni .. al fine di rafforzare il principio di distinzione tra le funzioni di indirizzo e controllo spettanti agli organi di governo e le funzioni di gestione amministrativa spettanti alla dirigenza .. in modo da garantire la piena e coerente attuazione dell'indirizzo politico degli organi di governo in ambito amministrativo".

Ne discende che gli organismi di governo e la dirigenza sono da collocare su piani differenti: la progettazione dei processi di formazione, d'educazione e d'istruzione sono da porre sul piano, strutturandoli gerarchicamente; le responsabilità manageriali sono da situare al di sopra, perpendicolarmente a essi. Queste ultime consistono, preminentemente, nella messa a punto di Ordini del Giorno atti a vincolare l'attività degli organismi collegiali alle disposizioni del T.U. 297/94.

Ecco alcuni esempi:
- Il Consiglio di Istituto è convocato per "elaborare e adottare gli indirizzi generali" attraverso l'elencazione delle competenze generali che gli studenti devono aver maturato al termine del corso di studio; i regolamenti di riordino forniscono preziose indicazioni che facilitano la finalizzazione dei curricula. In tal modo si affronta il problema formativo che attiene al rapporto scuola-società.
- Il Consiglio di Istituto è convocato per determinare i "criteri generali per la programmazione educativa" al fine di strutturare l'attività della scuola in funzione del conseguimento dei traguardi formativi.
- Il Consiglio di Istituto è convocato per risolvere i problemi riguardanti "l'organizzazione e la programmazione della vita e dell'attività della scuola" concretizzando la strategia individuata in un organigramma e in un sistema di documentazione.
- Il Consiglio di Istituto è convocato per identificare forme e modalità per "esprimere parere sull'andamento generale, didattico e amministrativo".
- Il Collegio dei docenti è convocato per "programmare l'azione educativa" che si concretizza in un documento in cui sono elencati ed esplicitati i traguardi comuni a tutti gli insegnamenti, espressi in termini di capacità. Si tratta dell'analisi degli obiettivi formativi effettuata in funzione dei processi d'apprendimento.
- Il Collegio dei docenti è convocato per mettere a punto modalità per "valutare l'andamento complessivo dell'azione didattica per verificarne l'efficacia in rapporto agli orientamenti e agli obiettivi programmati, proponendo, ove necessario, opportune misure per il miglioramento dell'attività scolastica", adempimento che richiede la costituzione di uno o più organismi ad hoc.
- Il Consiglio di classe è convocato per "realizzare il coordinamento didattico" che si sostanzia nella formulazione di strategie e d'ipotesi di percorsi convergenti verso i traguardi deliberati dal collegio.

----------------------------

[1] Nel glossario diramato dal Miur per orientare il passaggio ai nuovi ordinamenti degli istituti tecnici e degli istituti professionali si legge : l'apprendimento è l'apprendimento; competenze, capacità e abilità sono sinonimi.